Sistema numérico egipcio. Historia, descripción, ventajas y desventajas, ejemplos del antiguo sistema numérico egipcio

Pocas personas piensan en el hecho de que las recepciones yLas fórmulas que usamos para calcular números simples o complejos se han formado a lo largo de muchos siglos y en diferentes partes del mundo. Las habilidades matemáticas modernas, que incluso un niño de primer grado sabe, antes eran insoportables para las personas inteligentes. Una gran contribución al desarrollo de esta industria fue hecha por el sistema numérico egipcio, algunos de los cuales todavía usamos en su forma original.

Definición corta

Los historiadores saben con certeza que en cualquierla antigua civilización fue escrita principalmente, y los valores numéricos siempre estuvieron en segundo lugar. Por esta razón, hay muchas imprecisiones en las matemáticas de los últimos milenios, y los expertos modernos a veces desconfían de tales acertijos. No hubo ninguna excepción al sistema numérico egipcio, que, dicho sea de paso, tampoco era posicional. Esto significa que la posición de un solo dígito en el registro numérico no cambia el valor total. Como ejemplo, podemos considerar el valor de 15, donde 1 - en primer lugar, y 5 - en el segundo lugar. Si cambiamos estas cifras en lugares, obtenemos un número mucho mayor. Pero el antiguo sistema egipcio de cálculo de tales cambios no presuponía. Incluso en el número más multivalua todos sus componentes se registraron en un orden arbitrario.

De inmediato notaremos que los habitantes modernos de este país cálido usan los mismos dígitos árabes, como nosotros, escribiéndolos en estricta conformidad con el orden necesario y de izquierda a derecha.

¿Cuáles fueron los signos?

Para registrar los números, los egipcios usaban jeroglíficos,y al mismo tiempo no había tantos de ellos. Duplicándolos según una determinada regla, fue posible obtener un número de cualquier valor, sin embargo, esto requeriría una gran cantidad de papiro. En la etapa inicial de la existencia, el sistema de números jeroglíficos egipcios contenía los números 1, 10, 100, 1000 y 10,000. Más tarde, aparecieron números más significativos, múltiplos de 10. Si tenía que registrar uno de los indicadores anteriores, usaba dichos caracteres:

Para escribir un número que no es un múltiplo de diez, se aplicó esta técnica simple:

Descifrando números

Como resultado del ejemplo anterior,vemos que en primer lugar tenemos 6cientas marcas, seguidas por dos docenas y al final dos unidades. De manera similar, se registran otros números para los que se pueden usar miles y decenas de miles. Sin embargo, este ejemplo está escrito de izquierda a derecha, para que el lector moderno pueda entenderlo correctamente, solo que de hecho el sistema numérico egipcio no era tan preciso. El mismo valor podría escribirse de derecha a izquierda, para comprender dónde tenía que estar el principio y el final, dibujando sobre la figura de mayor valor. Se requerirá un punto de referencia similar si los números en grandes números se escriben al azar (ya que el sistema no es posicional).

Las fracciones también son importantes

Los egipcios habían dominado las matemáticas antes que muchos otros. Por esta razón, en un punto, solo los números se hicieron pequeños, y las fracciones se introdujeron gradualmente. Dado que el sistema numérico del antiguo Egipto se considera jeroglífico, también se usaron símbolos para escribir numeradores y denominadores. Por ½ hubo un signo especial e invariable, y todos los demás indicadores se formaron de la misma manera que se utilizó para números grandes. En el numerador siempre había un símbolo que imitaba la forma del ojo humano, y en el denominador el número ya estaba indicado.

Operaciones Matemáticas

Si hay números, se agregan y restan,multiplica y divide. El sistema numérico egipcio hizo frente a esta tarea perfectamente, aunque tenía su propia especificidad. La forma más fácil era doblar y restar. Para este propósito, los jeroglíficos de dos números se escribieron en una fila, y se tuvo en cuenta un cambio de las categorías. Es más difícil entender cómo se multiplicaron, ya que este proceso es un poco moderno. Formaron dos columnas, una de ellas comenzó con una, y la otra con el segundo multiplicador. Luego comenzaron a duplicar cada uno de estos números, registrando un nuevo resultado bajo el anterior. Cuando los factores individuales de la primera columna pudieron recoger el multiplicador faltante, los resultados se resumieron. Más precisamente, puedes entender este proceso mirando la tabla. En este caso, 7 se multiplica por 22:

El resultado en la primera columna 8 ya excede 7, por lo que la duplicación finaliza en 4. 1 + 2 + 4 = 7 y 22 + 44 + 88 = 154. Esta respuesta es verdadera, aunque se recibe de una manera no estándar para nosotros.

La resta y la división se realizaron en el orden inverso de suma y multiplicación.

¿Por qué se formó el sistema numérico egipcio?

La historia de la aparición de jeroglíficos, reemplazandonúmero, es tan vago como el surgimiento de toda la civilización egipcia. Su nacimiento se remonta a la segunda mitad del tercer milenio antes de Cristo. Generalmente se cree que tal precisión era una medida necesaria en ese momento. Egipto ya ha sido un estado de pleno derecho y se ha vuelto más fuerte y más extenso cada año. Se llevó a cabo la construcción de templos, se mantuvieron registros en los principales órganos de gobierno, y para unir todo esto, las autoridades decidieron introducir este sistema de cuentas. Existió el tiempo suficiente - hasta el siglo X dC, después de lo cual fue reemplazado por un hierático.

Sistema de numeración egipcia: ventajas y desventajas

El principal logro de los antiguos egipcios en matemáticas -es simplicidad y precisión. Al mirar el jeroglífico, siempre fue posible determinar cuántas decenas, cientos o miles se grabaron en papiro. El sistema de adición y multiplicación de números también se consideró un mérito. Solo a primera vista, puede parecer confuso, pero al ser perspicaz, podrá resolver estos problemas rápida y fácilmente. La mayor confusión fue reconocida como un defecto. Los números pueden grabarse no solo en cualquier dirección, sino también al azar, por lo que se necesita más tiempo para decodificarlos. Y el último negativo, quizás, está en una línea increíblemente larga de símbolos, porque constantemente tuvieron que duplicar.