¿Cómo encontrar el área de superficie de un cubo?

El cubo tiene una gran cantidad de matemática interesantepropiedades y es conocido por personas de la antigüedad. Representantes de algunas escuelas griegas antiguas creían que las partículas elementales (átomos) que componen nuestro mundo tienen forma de cubo, y los místicos y esoteristas incluso deificaron esta figura. Y hoy, los representantes de la paraciencia atribuyen el cubo a propiedades energéticas increíbles.

El cubo es una figura ideal, uno de los cinco sólidos platónicos. El cuerpo platónico es

Una figura poliédrica correcta que cumple tres condiciones:

1. Todos sus bordes y caras son iguales.

2. Los ángulos entre las caras son iguales (en el cubo los ángulos entre las caras son iguales a 90 grados).

3. Todos los vértices de la figura tocan la superficie de la esfera que se describe a su alrededor.

El número exacto de estas figuras se llamó el matemático griego antiguo Teethet Athenian, y el discípulo de Platón Euclid en el libro 13 de Orígenes les dio una descripción matemática detallada.

Los antiguos griegos inclinaron con la ayuda de cuantitativavalores para describir la estructura de nuestro mundo, dieron a los cuerpos platónicos un profundo significado sacro. Creían que cada una de las figuras simboliza los principios universales: el tetraedro es fuego, el cubo es tierra, el octaedro es aire, icosaedro es agua, dodecaedro es éter. La esfera descrita a su alrededor simboliza la perfección, el principio divino.

Entonces, el cubo, también llamado hexaedro (del griego. "hex" - 6), es una figura geométrica regular tridimensional. También se llama prisma cuadrangular regular o paralelepípedo rectangular.

El cubo tiene seis caras, doce bordes y ochovértices. En esta figura, puede ingresar a otros poliedros regulares: un tetraedro (un tetraedro con caras en forma de triángulos), un octaedro (octaedro) y un icosaedro (veinte lados).

Una diagonal de un cubo es un segmento que une dos vértices verticalmente simétricos. Conociendo la longitud del borde del cubo a, uno puede encontrar la longitud de la diagonal v: v = a^3.

En el cubo, como se mencionó anteriormente, puede ingresar una esfera, con el radio de la esfera inscrita (denotada por r) que es igual a la mitad de la longitud del borde: r = (1/2) a.

Si la esfera se describe alrededor del cubo, entonces el radio de la esfera descrita (lo denotamos por R) será: R = (3/2) a.

Muy común en los problemas escolares es la pregunta: cómo calcular el área

superficie del cubo? Es muy simple, es bastante obvio imaginar un cubo. La superficie del cubo consta de seis caras en forma de cuadrados. Por lo tanto, para encontrar el área de superficie del cubo, primero necesita encontrar el área de una de las caras y multiplicar por su número: S_n= 6a^2.

De manera similar a cómo encontramos el área de la superficie del cubo, calcule el área de sus caras laterales: S_b= 4a^2.

De esta fórmula, es claro que los dos lados opuestos del cubo son las bases, y los otros cuatro son las superficies laterales.

Puede encontrar el área de la superficie del cubo y otracamino Considerando el hecho de que un cubo es un paralelepípedo rectangular, uno puede usar el concepto de tres dimensiones espaciales. Esto significa que el cubo, al ser una figura tridimensional, tiene 3 parámetros: longitud (a), ancho (b) y altura (c).

Usando estos parámetros, calcule el área de la superficie total del cubo: S_n= 2 (ab + ac + bc).

Para calcular el área de la superficie lateral del cubo, el perímetro de la base se debe multiplicar por la altura: S_b= 2c (a + b).

El volumen de un cubo es un producto de tres componentes: alto, largo y ancho:
V = abc o tres bordes adyacentes: V = a^3.

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