Entretenidas matemáticas: tamaños de papel

Incluso ahora, en la era de la tecnología digital, es poco probablehay una persona que no ha visto una hoja de papel. Todos nosotros hemos tratado el formato más común: A4. Aquellos que dibujaron periódicos de pared en la escuela o estudiaron dibujo en el instituto, se familiarizaron con A3, A2 y A1. Y los propietarios de juegos de papel para registros a veces pueden encontrar en la información del empaque que el tamaño de una hoja se presenta en formato A6 o A7. Aún otros han escuchado que los tamaños de papel se pueden representar en formato B y C.

Intenta usar la regla para determinar las dimensioneshojas de papel A4. Encontramos que en longitud es 297 mm, y en ancho - 210 mm. ¿Cuáles son las figuras interesantes? Si corta una hoja de papel estándar por la mitad, la proporción de la longitud de los lados de las hojas nuevas seguirá siendo la misma que la de la hoja grande anterior. Es decir, se obtiene un papel más pequeño de un documento más grande simplemente dividiéndolo. La hoja A4 es la mitad de la hoja A3, y la hoja A5 es la mitad A4.

La preservación de proporciones cuando se reduce el tamaño es muyEs conveniente para escalar imágenes y muchas otras operaciones dondequiera que se use papel. Por ejemplo, es fácil calcular el peso del correo, sabiendo que el área de la hoja más grande de la serie A es de 1 metro cuadrado. El papel para impresoras tiene una densidad de 80 g / m2. Por lo tanto, la hoja A4 (como 1/16 de la hoja A0) pesará 5 gramos. Para calcular el peso de los sobres también es posible, guiándose por los razonamientos resultantes, después de que todos los tamaños de formatos de papel B y C (usados ​​para sobres) obedezcan las mismas paridades, como para A.

Cada uno de los formatos se usa enun objetivo específico. A8 - tarjetas de visita, A7 - etiquetas, A6 - tamaño internacional para tarjetas postales, A5 - folletos y volantes, A4 - documentación. El tamaño del papel en formato B es tal que un lado de la hoja tiene un número entero de centímetros. Esto es conveniente para crear productos con imágenes, ya que es más fácil para un diseñador y diseñador de diseños crear un diseño. En el formato B, se producen pasaportes y otros documentos oficiales y membretes, así como sobres cerrados. El formato de papel C, además de crear sobres suaves, se usa para imprimir fotografías.

Hay otros formatos. En los países de habla Inglés, donde todavía se conserva sistema métrico pulgadas, utilice «Carta» formato, así como el «legal» y «tabloide». Relación entre los lados en papel hechas en el principio descrito anteriormente, pero la longitud de los lados es un múltiplo de un pulgadas enteros. En el formato de A + (también conocido como AR) tamaño del papel es ligeramente más grande que el de A. Por lo tanto, el papel de A4 +, por ejemplo, era posible hacer carpetas para A4. SRA tiene un formato que es un poco más grande que la AR.

También puedes notar que los tamaños estándarlos papeles parecen bastante estéticos. La relación del lado corto y largo de la hoja es conveniente no solo en términos técnicos. Obedece la proporción de la "sección de plata", no tan conocida como la "sección áurea", pero también se basa en números irracionales. En el corazón de la sección dorada (que, por cierto, se encuentra en los tamaños de los libros) está la raíz cuadrada de cinco. Silver se basa en la raíz de los dos. Y al continuar dividiendo un trozo de papel por la mitad hasta el infinito, podríamos crear una secuencia fractal.